Description

你有一组非零数字（不一定唯一），你可以在其中插入任意个0，这样就可以产生无限个数。比如说给定{1,2},那么可以生成数字12,21,102,120,201,210,1002,1020,等等。

现在给定一个数，问在这个数之前有多少个数。（注意这个数不会有前导0）.

Input

只有1行，为1个整数n.

Output

只有整数，表示N之前出现的数的个数。

Sample Input

1020

Sample Output

7

HINT

n的长度不超过50，答案不超过2⁶³-1.

Solution

感觉我的数位DP还不是很稳啊……

全靠面向WA和面向样例来编程(逃

首先这个题并不是很难，因为很容易想到：

当某一位没有限制的时候，这一位以及后面的位数就可以用全排列来求数的个数了

求全排列时要去重

只不过数据太大所以求全排列的时候要分解质因数……否则只有60分

啊啊啊好多细节烦死了

Code

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #define LL long long 6 using namespace std; 7 LL num[1001],a[1001],cnt,pos,num_sum,Keg[1001]; 8 LL used[1001],prime[50]={
   0,2,3,5,7,9,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}; 9 char n[101];10 11 void divide(LL x,LL k)//将x分解质因数加入桶内 12 {13     for (LL i=1;i<=16;++i)14         while (x%prime[i]==0 && x)15         {16             Keg[i]+=k;17             x/=prime[i];18         }19 }20 21 LL check(LL x)22 {23     LL sum=1;24     memset(Keg,0,sizeof(Keg));//桶清空 25     for (int i=1;i<=x;++i) divide(i,1);//求全排列 26     for (LL i=1;i<=9;++i)//若一个数字出现多次就肯定会重复，重复个数为num[i]! 27     {28         for (int j=1;j<=num[i];++j) divide(j,-1);29         x-=num[i];30     }31     if (x<0) return 0;//这里的意思是，全排列的位数摆不开那些没有使用的非0数字 32     for (int i=1;i<=x;++i) divide(i,-1);//别忘了0也要去重 33     for (int i=1;i<=16;++i)34         for (int j=1;j<=Keg[i];++j)35             sum*=prime[i];36     return sum;37 }38 39 LL Dfs(LL pos,LL limit,LL used)40 {41     if (pos==0) return used==num_sum;//必须要所有非0数字用光才能返回1 42     if (!limit)43         return check(pos);//没有限制，直接求后面的全排列 44         45     LL ans=0,up=limit?a[pos]:9;46     for (LL i=0;i<=up;++i)47     {48         if (num[i]<=0 && i!=0) continue;49         num[i]--;50         ans+=Dfs(pos-1,limit && i==a[pos],used+(i!=0));51         num[i]++;52     }53     return ans;54 }55 56 int main()57 {58     scanf("%s",n);59     for (int i=strlen(n)-1;i>=0;--i)60     {61         if (n[i]!='0')62             num[n[i]-'0']++,num_sum++;63         a[++pos]=n[i]-'0';64     }65     printf("%lld",Dfs(pos,true,0)-1);66 }